Все ваши версии могут жить и существовать!
Есть еще исторические факты, например: В средневековой Австрии, евреям давали фамилии за деньги. Более богатые евреи получали красивые фамилии. Возможно первый из Лемковых и переделал за деньги фамилию на более европейский манер.
И еще, многие люди полагаю что окончания на -ский это еврейское. Но это не верно!!! Это чисто польское.
Надеюсь как вам известно Польша и еврейство очень связано между собой, до 16 века Польша была самым спокойным местом для еврея.
За особые заслуги перед Речью Посполитой евреям давали польские фамилии. А после 16 века когда католицизм пришёл в Польшу во всей красе, с начавшимся гонениями они двинулись дальше на восток в Россию. До Революции в России жило около несколько млн. евреев!
Яков утверждает что Лемковы потомки ашкеназких евреев частично он и прав , но есть особенность: Ашкеназы (ивр. אשכנזי, ед. ч. - ашкеназ, мн. ч. - ашкена́зим). Термин происходит от еврейского названия средневековой Германии. К ашкеназим относятся потомки всех европейских евреев, кроме выходцев из Испании, южной Франции и, частично, Италии. Ныне составляют большую часть евреев Европы и Америки, около половины евреев Израиля. Исторически основным разговорным языком ашкеназских евреев служил идиш; сейчас большинство пользуется языком стран проживания.
Получается что большинство нынешних евреев это ашкеназы, зная выше приведённые строки можно говорит о Лемковых как о ашкеназких евреях.
Как я вижу это:
Как известно по еврейским канонам: Еврей- это рождённый от еврейки. Или человек принявший иудаизм.
А в большинство наций считают что национальность передаётся через отца! Также и фамилия. Учитывая что в средние века еврейского государства небыло, будем придерживается западнославянские манеры(законов).
Следовательно: Жил-был Лемков, допустим он был еврей......... Он женился на белорусской девушке, дети получили белорусскую нацию.... Прошло еще время его потомки женились на других... ( вот и получились белорусы с фамилией Лемков, эта ветвь живёт на Сааремаа ) Но мы нашли и в Белорусски Лемковых. Они придерживаются того что они белорусы , и о евреях не знают.
Идём дальше, можно и предположить что Лемков был и из народа лемков или еще кто нибудь. Он мог принять или женится на еврейки, и потом дать детям по еврейским канонам национальность еврей. А фамилия перешла на европейский манер тоесть по отцу. Или он просто принял иудаизм, и женился на еврейки.
Еще вариант: Лемков чтобы избежать гонений своей семьи просто поменял национальность всей семьи (если была). За деньги или принудительно как было распространено в России и СССР. Простой пример, после последней переписи в Эстонии, Вадим оказался русским. Когда переписчик спросил за национальность, Вадим замешкался а жена просто сказала что он русский. Хотя в свидетельстве о рождении он еврей.
Тут много вариантов можно привести, думаю что хватит на целую книжку.
Главное что во первых надо смотреть древо фамилии. Так как за последние века население Европы здорово перемешалось, иммиграции, воины, гонения, поиски новой лучшей жизни и тд. А потом уже утверждать кто и кем мы являемся. Есть много фамилий которые заявляют что они дворянских родов и голубой крови, но когда их спрашивают о коленах они мало что знают......